Nella modellazione geotecnica, l'assegnazione delle proprietà dei materiali non sempre può essere effettuata utilizzando valori costanti per ciascuna zona del modello.
In molti casi, infatti, parametri come il modulo elastico, la coesione, la permeabilità o il peso specifico possono variare in funzione della profondità o della posizione all'interno del dominio.
Per rappresentare queste condizioni, FLAC mette a disposizione il comando zone property-distribution, che consente di assegnare proprietà variabili secondo distribuzioni spaziali predefinite, senza dover ricorrere a funzioni personalizzate scritte in FISH.
Questa funzionalità permette di semplificare la definizione delle proprietà geotecniche e di rendere più efficiente la preparazione dei modelli numerici.
Il comando zone property-distribution
La sintassi generale è:
zone property-distribution <property> <value> <modifier> <range>
Il comando permette di definire un valore di riferimento e modificarlo attraverso diversi operatori, in funzione della posizione delle zone.
I principali modificatori disponibili sono:
|
Modificatore |
Funzione |
|
gradient |
Introduce una variazione lineare in funzione delle coordinate spaziali |
|
vary |
Introduce una variazione lineare normalizzata rispetto all'estensione del range selezionato |
|
add |
Aggiunge un valore alla proprietà esistente |
|
multiply |
Moltiplica il valore esistente per un fattore |
|
deviation-gaussian |
Introduce una distribuzione casuale gaussiana |
|
deviation-uniform |
Introduce una distribuzione casuale uniforme |
|
deviation-lognormal |
Introduce una distribuzione casuale lognormale |
È importante distinguere soprattutto tra gradient e vary, poiché entrambi consentono di rappresentare variazioni spaziali, ma utilizzano riferimenti differenti.
Esempio pratico: modulo elastico variabile con la profondità
Consideriamo un deposito di terreno omogeneo dal punto di vista stratigrafico, ma caratterizzato da un modulo elastico che aumenta progressivamente con la profondità.
Supponiamo di voler assegnare:
In FLAC3D, assumendo che l'asse Z positivo sia diretto verso l'alto e che la superficie del terreno si trovi a Z = 0, è possibile utilizzare:
zone property-distribution young 20e6 ...
gradient (0,0,-2e6) ...
origin (0,0,0) ...
range group 'Terreno'
In questo caso, il modulo elastico viene calcolato secondo la relazione:
dove d rappresenta la profondità misurata dalla superficie.
Il vantaggio è evidente: non è necessario definire manualmente un valore differente per ogni strato o per ogni zona. FLAC calcola direttamente il valore della proprietà in funzione della posizione.
Variazione spaziale con vary
Un'altra possibilità consiste nell'utilizzare il modificatore vary, particolarmente utile quando si desidera definire una variazione lineare all'interno di un intervallo spaziale selezionato.
Ad esempio, supponiamo di voler assegnare un modulo elastico che varia da 20 MPa a 40 MPa lungo la direzione X, all'interno di un determinato gruppo di zone.
zone property-distribution young 20e6 ...
vary (20e6,0,0) ...
range group 'Terreno'
In questo caso, la variazione è distribuita lungo l'estensione X del range selezionato: il valore aggiunto passa da zero a 20 MPa.
Pertanto:
A differenza di gradient, che utilizza le coordinate assolute e un'origine di riferimento, vary normalizza la variazione rispetto all'estensione del range selezionato.
Quali sono i vantaggi?
L'utilizzo di zone property-distribution offre diversi vantaggi nella preparazione dei modelli FLAC:
È comunque importante ricordare che il comando opera su proprietà numeriche di tipo reale (float) e che la distribuzione deve essere applicata a proprietà compatibili con il modello costitutivo assegnato. Inoltre, la corretta definizione delle coordinate, dell'origine e del range è fondamentale per ottenere la distribuzione desiderata.